如图.在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中.两根足够长的平行光滑金属轨道MN.PQ固定在水平面内.相距为L.一质量为m的导体棒ab垂直于MN.PQ放在轨道上.与轨道接触良好.轨道和导体棒的电阻均不计.(1)如图1.若轨道左端接一电动势为E.内阻为r的电源和一阻值未知的电阻.闭合开关S.导体棒从静止开始运动.经过一段时间后.导体棒达到稳定最大速度vm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（16分）如图，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L。一质量为m的导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好。轨道和导体棒的电阻均不计。

（1）如图1，若轨道左端接一电动势为E、内阻为r的电源和一阻值未知的电阻。闭合开关S，导体棒从静止开始运动，经过一段时间后，导体棒达到稳定最大速度vm，求此时电源的输出功率。

（2）如图2，若轨道左端接一电容器，电容器的电容为C，导体棒在水平恒定拉力的作用下从静止(t=0)开始向右运动。已知tc时刻电容器两极板间的电势差为Uc。求导体棒运动过程中受到的水平拉力大小。

（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）导体棒达到最大速度vm时，棒中没有电流。

电源的路端电压（2分）

电源与电阻所在回路的电流（2分）

电源的输出功率（2分）

（2）设金属棒下滑的速度大小为v，则感应电动势为：E＝Blv （2分）

平行板电容器两板间的电势差为U＝E

设此时电容器极板上积累的电荷为Q，按定义有：

联立式得Q＝CBlv （2分）

设在时间间隔(t，t＋Δt)内流经金属棒的电荷量为ΔQ，按定义电流为

ΔQ是Δt电容器极板上增加的电荷量，

得ΔQ＝CBlΔv

式中Δv为速度的变化量，按定义有

对金属棒由牛顿第二定律得 -BIl+F＝ma

联解得（2分）

由式知金属棒做匀加速直线运动

导体棒的速度随时间变化的关系为

可知导体棒做匀加速直线运动，其加速度（2分）

可得（2分）

考点：本题考查电磁感应

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实验过程一：挡板固定在O1点，推动滑块压缩弹簧，滑块移到A处，测量O1A的距离，如图甲所示．滑块由静止释放，落在水平面上的P点，测出P点到桌面右端的水平距离为x1；

实验过程二：将挡板的固定点移到距O1点距离为d的O2点，如图乙所示，推动滑块压缩弹簧，滑块移到C处，使O2C的距离与O1A的距离相等．滑块由静止释放，落在水平面上的Q点，测出Q点到桌面右端的水平距离为x2．

（1）为完成本实验，下列说法中正确的是．

A．必须测出小滑块的质量

B．必须测出弹簧的劲度系数

C．弹簧的压缩量不能太小

D．必须测出弹簧的原长

（2）写出动摩擦因数的表达式μ= （用题中所给物理量的符号表示）．

（3）小红在进行实验过程二时，发现滑块未能滑出桌面．为了测量小滑块与水平桌面间的动摩擦因数，还需测量的物理量是．

（4）某同学认为，不测量桌面高度，改用秒表测出小滑块从飞离桌面到落地的时间，也可测出小滑块与水平桌面间的动摩擦因数．此实验方案（选填“可行”或“不可行”），理由是．

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（1）带电粒子速度大小和cosθ值；

（2）若带电粒子从M点射入第一象限，第一象限分布着垂直纸面向里的匀强磁场，已知带电粒子在该磁场的一直作用下经过了x轴上的Q点，Q点坐标为（a，0），该磁场的磁感应强度B′大小为多大？

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