Question

如图，斜面体C质量为M，斜面足够长，始终静止在水平面上，一质量为m的长方形木板A，上表面光滑，木板A获得初速度v₀后正好能沿着斜面匀速下滑，当木板A匀速下滑时将一质量也为m的滑块B轻轻放在木块A表面，当滑块B在木块A上滑动时(    )

A.滑块B的动量为(1／2)mv₀时，木块A和滑块B速度大小相等

B.滑块B的动量为(1／2)mv₀时，斜面体对水平面压力大小为(M+2m)g

C.滑块B的动量为(3／2)mv₀时，木板A的动量为(-1／2)mv₀

D.滑块B的动量为(3／2)mv₀时，水平面对斜面体的摩擦力向左

Answer 1

ABD  【解析】木板A获得初速度v₀后正好能沿着斜面匀速下滑，则μ=tanθ.对AB系统，沿斜面方向受力平衡，即2mgsinθ-μ·2mgcosθ＝0，动量守恒，因此有mv₀＝m+mv′，v′=，木板速度与滑块相等，A正确；由于A，B系统所受合外力为零，系统加速度为零，斜面对地面的压力等于A，B，C总重力，B正确；木板A速度减小到零后滑动摩擦力变为静摩擦力，A静止，B可继续下滑，C错；滑块B的动量为(3／2)mv₀时，木板静止，B具有向左的加速度分量，因此系统必受到向左的合外力，即水平面对斜面的静摩擦力向左，D正确.考查牛顿第二定律、物体的平衡条件、动量守恒及摩擦力变化等，较难.