Question

【题目】如图所示，竖直放置的一对平行金属板间的电势差U1=1×104V，水平放置的一对平行金属板间的电势差为U2，一带负电的粒子由静止开始经U1加速后，垂直电场方向沿上极板进入水平放置的金属板间，恰好从金属板下板边缘射出，并从开有小孔的圆柱桶上P点进入桶内圆柱形桶内有匀强磁场，方向平行于轴线向里当桶内磁场的磁感应强度为B时，粒子从圆柱桶直径PQ的Q端小孔射出。已知带电粒子的比荷=3.2×109C/kg，水平金属板长度L=12cm，板间距离d=6cm，圆柱桶半径R=10cm，不计粒子的重力，求

（1）粒子经电扬U1加速后的速度大小；

（2）偏转电压U2的大小；

（3）圆柱桶内磁场的磁感应强度B的大小。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】（1）粒子经电场U1加速后，根据动能定理 ，解得v0=8×106m/s

（2）粒子在偏转电场中：水平方向L=v0t

竖直方向：

联立解得U2=1×104V

（3）粒子进入磁场的竖直速度：

则粒子进入磁场的速度 方向与水平方向成450角.

由题意可知，结合几何关系可知，粒子在磁场中运动的半径为r=R=0.1m

由解得