Question

如图所示，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上，杆足够长，环与杆的动摩擦因数为μ。现给环一个向右的初速度v₀，如果在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F，F＝kv（k为常数，v为环的速率），则环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功不可能为

A．	B．
C．0	D．

Answer 1

B

试题分析：对环受力分析，1）、环受到重力和外力F，当外力F与重力相等时，不受摩擦力，则环将做匀速直线运动，整个过程摩擦力做功为0，所以C选项有可能；2）环受到重力G和竖直向上的外力F，且F＞G,那么环还将受到摩擦力f和竖直向上的支持力N，，那么在竖直方向有F=N+G=kv,在水平方向有f=µN,由于摩擦力做负功，环的速度将减小，则F也减小，那么当速度减小到v时，将会出现F=G=kv的情况，此后将不再受到摩擦力，环也一直做匀速直线运动，则此过程摩擦力做的功为W_f=mv₀²/2-mv²/2= mv₀²/2-m³g²/2k²，所以D选项可能；3）环受到重力和竖直向上的外力F，且F<G,那么环还将受到竖直向下的支持力N和水平方向的摩擦力f，摩擦力做负功，则环的速度将减小到0，则此过程摩擦力做的功为W_f=mv₀²/2,所以A选项也可能；综上所述，最终答案为B选项。