Question

【题目】为了迎接太空时代的到来，美国国会通过一项计划：在2050年前建造成太空升降机，就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住升降机，放开绳，升降机能到达地球上，科学家可以控制卫星上的电动机把升降机拉到卫星上。已知地球表面的重力加速度g=10m/s2，地球半径R＝6400km，地球自转周期为24h。某宇航员在地球表面测得体重为800N，他随升降机垂直地面上升，某时刻升降机加速度为10m/s2，方向竖直向上，这时此人再次测得体重为850N，忽略地球公转的影响，根据以上数据( )

A. 可以求出升降机此时所受万有引力的大小

B. 可以求出此时宇航员的动能

C. 可以求出升降机此时距地面的高度

D. 如果把绳的一端搁置在同步卫星上，可知绳的长度至少有多长

Answer 1

【答案】CD

【解析】

试题因不知升降机的质量，所以无法求出升降机此时所受万有引力的大小，故A错误；由题意知，无法求出宇航员的速度，故无法求出此时宇航员的动能，所以B错误；在地面上mg=800N，所以宇航员的质量m=80kg，此时宇航员的体重F=850N，根据牛顿第二定律：F-mg0=ma，所以可求此处重力加速度g0=5/8，根据，所以可求此时距离地面的高度h，故C正确；因同步卫星的周期与地球自转周期相同，根据可求同步卫星离地面的高度H，故可知绳的长度至少有多长，所以D正确。