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    如图一段长为L=3m的棒，上端悬挂在天花板上P点，棒的下方固定一个为L长的中空的圆筒Q．圆筒上边缘离天花板的距离为2L．棒被释放后自由落下，求棒通过圆通所需时间？

    解：根据h1=g，则杆子从自由下落开始到杆子的下端运动到圆管的上沿所需的时间t1==s=s
    根据h2=g，则杆子从自由下落开始到杆子的上端运动到圆管的下沿所需的时间t2==s=s．
    所以细杆穿过圆管所需的时间△t=t2-t1=（）s=s=0.57s
    答：棒通过圆通所需时间为0.57s．
    分析：因为棒做自由落体运动，分别求出棒自由下落L和自由下落3L所需的时间，两个时间之差为棒穿过圆管所需的时间．
    点评：解决本题的关键将棒通过圆管的时间看成是棒从自由下落开始到棒的下端运动到圆管的上沿所需的时间减去棒从自由下落开始到棒的上端运动到圆管的下沿所需的时间，运用自由落体运动的位移时间公式求解．
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    （1）导线框中有感应电流的时间是多长？
    （2）当导体杆MN滑到ab中点时，导线bc中的电流多大？方向如何？
    （3）求导体杆MN自a点至滑到ab中点过程中，回路中感应电动势的平均值．
    （4）找出当导体杆MN所发生的位移为x（0＜x≤0.6m）时，流经导体杆的电流表达式；并求当x为何值时电流最大，最大电流是多少？

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