Question

用一根细线栓着两个光滑球．两球直径相同，质量都是2kg．在线的中点作用一个竖直向上的拉力F=60N．两球竖直向上做匀加速直线运动．两段细线的夹角θ=60°．取g=10m/s²．求两球间相互作用力的大小．

Answer 1

分析：先对两个球整体受力分析，根据牛顿第二定律列式；再对其中的一个球受力分析，正交分解后，根据牛顿第二定律再次列式，最后得到两球间的弹力．

解答：解：以整体为研究对象，根据牛顿第二定律，有
F-2mg=2ma      
解得a=5m/s²
以一个球为研究对象，对其受力分析，受重力，绳子的拉力T和球的弹力N，根据共点力平衡条件，有

竖直方向：Tcos30°-mg=ma
水平方向：Tsin30°-N=0
解得
N=

3

N 
即 两球间相互作用力的大小为

3

N．

点评：本题关键先用整体法求加速度，再用隔离法对一个球分析后，根据共点力平衡条件列式求解出弹力．