Question

（1）用油膜法估测分子的大小．
实验中将每个油酸分子视为球形模型，并让油酸尽可能地在水面上扩展开，则形成的油膜可视为

 

．若已知滴入水中的酒精油酸溶液中所含的纯油酸的体积为V，油膜的面积为S，由此可估算出油酸分子的直径为

 

．
（2）如图甲，用包有白纸的质量为1.00kg的圆柱棒替代纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在电动机上并随之匀速运动．当接通电源待电机稳定转动后，烧断悬挂圆柱棒的细线，圆柱棒自由下落，毛笔可在圆柱棒的纸上画出记号．图乙是按正确操作顺序画出的一条纸带，图中O是画出的第一个痕迹，A、B、C、D、E、F、G是依次画出的痕迹，设毛笔接触棒时不影响棒的运动．测得痕迹之间沿棒方向的距离依次为OA=26.0mm、AB=50.0mm、BC=74.0mm、CD=98.0mm、DE=122.0mm、EF=146.0mm，已知电动机铭牌上标有“1200r/min”字样，由此验证机械能守恒定律．根据以上内容，可得：
①根据乙图所给的数据，可知毛笔画下痕迹B、E两时刻间棒的动能变化量为

 

J，重力势能的变化量为

 

J，由此可得出的结论是

 

．（g取9.80m/s²，结果保留三位有效数字）
②实验中某同学利用获得的实验数据同时测定了当地的重力加速度g的值．假设OF间的距离为h，EG间的距离s．电动机转动频率用f表示．有下面三种方法求重力加速度的值，分别是：

 

A．根据h=

1

2

gt2，其中t=

6

f

，求得：g=

2hf2

62

B．根据v_F=gt，其中t=

6

f

，而vF=

s

2T

（其中T=

1

f

），求得：g=

sf2

12

C．根据

v

2 F

=2gh，而vF=

s

2T

，（其中T=

1

f

），求得：g=

s2f2

8h

你认为用哪种方法比较妥当？其它方法可能存在的问题是什么？
答：

 

．

Answer 1

分析：（1）将油分子看成球体，让油在水面上形成单分子油膜，油膜的厚度就是油分子的直径．
（2）利用匀变速直线运动推论：中间时刻的瞬时速度等于该短时间内的平均速度可求出3、6点的瞬时速度，从而求出动能的变化量；根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．

解答：解：（1）将每个分子视为球体，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为单分子油膜，这时油膜的厚度可视为油酸分子的直径．
油酸分子的直径为

V

S

．
（2）①毛笔画相邻两条线的时间间隔为电动机的转动周期．
已知电动机铭牌上标有“1200r/min”字样，即每秒转20周，所以T=0.05s
根据在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，有：
v_B=

XAC

2T

=1.24m/s
v_E=

XDF

2T

=2.68m/s
动能的增量为：△E_k=

1

2

mv_E²-

1

2

mv_B²=2.82J
重力做功等于重力势能的减小量，所以有：△E_p=mgh=mgX_BE=2.88J
根据计算可知，动能的增加量和势能的减小量基本相等，故可得出在实验误差范围内物体下落机械能守恒的结论．
②方法C比较妥当，方法A、B都用到了t=

6

f

，但OA间的时间间隔一般不等于

1

f

（要小于它），因此t≤

6

f

，从而A、B两种方法存在问题．
故答案为：（1）单分子油膜；

V

S

（2）①2.82，2.88，在误差范围内，圆柱棒的机械能守恒．
②C，方法A、B都用到了t=

6

f

，但OA间的时间间隔一般不等于

1

f

（要小于它），因此t≤

6

f

，从而A、B两种方法存在问题．

点评：（1）本题考查“用单分子油膜估测分子大小”实验的实验步骤和数据处理，难度不大，是一道基础题，熟练掌握基础知识即可正确解题
（2）该实验装置是根据打点计时器的特点和实验原理进行设计新的实验．
数据的处理思路与打点计时器打出来的纸带处理一样．
我们对于书本上的实验必须要掌握实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项，才能解决设计实验的问题．