Question

【题目】如图所示，在光滑的水平面上有三个小物块A、B、C，三者处于同一直线上，质量分别为mA=3m、mB=m、mC=m，初始A、B用轻弹簧栓连处于静止状态，C以初速度v0向左运动，B、C相碰后以相同速度向左运动但不粘连，求

（1）弹簧压缩量最大时储存的弹性势能EP1．

（2）弹簧伸长量最大时储存的弹性势能EP2

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）B、C碰撞动量守恒：

mcv0=（mB+mc）vBC．

第一次ABC共速时弹簧压缩量最大，A、B、C组成系统为研究对象

（mB+mc）vBC=（mA+mB+mc）v1

（2）B与C碰后至弹簧第一次恢复原长为研究过程，A、B、C组成系统为研究对象，由系统动量守恒：

（mB+mC）v1=（mB+mC）v2+mAv3．

由系统机械能守恒：

可得：，

即弹簧第一次恢复原长时B、C正在向右运动，此后C将一直向右匀速运动，B先向右减速到0，再向左加速至与A共速时弹簧的伸长量最大，该过程A、B组成的系统动量守恒、机械能守恒，所以有：

mBv2+mAv3=（mA+mB）v4

由v2、v3的值及的值可解得：