Question

三峡水利电力枢纽工程是长江流域治理开发的一项重大举措，又是全世界已建、在建的最大规模的水利枢纽工程．枢纽控制流域面积1.0×10⁶ km²，占长江流域面积的56%，坝址处年平均流量为Q＝4.51×10¹¹m³.水利枢纽的主要任务包括防洪、发电、航运三方面．在发电方面，三峡电站安装水轮发电机组26台，总装机容量(指26台发电机组同时工作时的总发电功率)为P＝1.82×10⁷ kW，年平均发电量约为W＝8.40×10¹⁰kW·h.该工程已于2009年全部竣工，成为“西电东送”的中部通道，主要向华中、华东电网供电，以缓解这两个地区的用电紧张局面．

阅读上述材料，解答以下问题(水的密度ρ＝1.0×10³ kg/m³，g取10 m/s²)：

(1)如果三峡电站上、下游水位差按H＝100 m计算，试推导三峡电站将水流的势能转化为电能的效率η的表达式，并计算效率η的数值；

(2)若26台发电机组全部建成并发电，要达到年发电量的要求，每台发电机组平均年发电时间为多少天？

(3)将该电站的电能输送到华中地区，输电功率为P₁＝4.5×10⁶ kW，采用超高压输电，输电电压为U＝500 kV，而发电机输出的电压为U₀＝18 kV，要使输电线上损耗的功率为输电总功率的5%，求发电站的升压变压器原、副线圈的匝数比和输电线路的总电阻．

Answer 1

解析：(1)电站将水流的势能转化为电能的效率η的表达式：η＝＝＝

代入数据，得η＝

×100%≈67.1 %.

(2)根据公式P＝得

t＝＝天≈192.3天．

(3)升压变压器的变压比＝＝＝

输电线中的电流I＝＝A＝9.0×10³A

输电线上损耗的电功率P_损＝50%P₁＝I²R_线

输电线路的总电阻

R_线＝＝ Ω＝2.78 Ω.

答案：(1)η＝　67.1%　(2)192.3天　(3)9∶250　2.78 Ω