Question

4．已知某天体的第一宇宙速度为8km/s，设该星球半径为R，则在距离该星球表面高度为3R的轨道上做匀速圆周运动的宇宙飞船的运行速度为（　　）

• A． 2$\sqrt{2}$ km/s
• B． 4 km/s
• C． 4$\sqrt{2}$km/s
• D． 8 km/s

Answer 1

分析 由万有引力公式可知，卫星运行的线速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，而第一宇宙速度为绕着地球表面运行时的线速度；同理可得距该天体表面高度为天体半径的3倍的运行速度

解答 解：第一宇宙速度v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$=8km/s；
而距该天体表面高度为3R的宇宙飞船的运行速度v′=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$=$\sqrt{\frac{GM}{4R}}$=4km/s．
故选：B

点评 第一宇宙速度是指当卫星沿星球表面运行时的线速度，应熟记线速度公式并灵活应用比例关系