Question

（08年天津市六校模拟）（16分）如图所示，A、B两物体与一轻质弹簧相连，静止在地面上。有一小物体C从距A物体H高度处由静止释放，当下落至与A相碰后立即粘在一起向下运动，以后不再分开，当A与C运动到最高点时，物体B对地面刚好无压力。设A、B、C三物体的质量均为m，弹簧的劲度k，不计空气阻力且弹簧始终处于弹性限度内。若弹簧的弹性势能由弹簧劲度系数和形变量决定，求C物体下落时的高度h。

Answer 1

    解析：

开始时A处于平衡状态，有   （2分）

 

    当C下落h高度时速度为v，则有：          （2分）

 

    C与A碰撞粘在一起时速度为，则动量守恒有：

 

                                       （2分）

 

当A与C运动到最高时，B对地面无压力

 

即                                          （2分）

 

可得                                         （2分）

 

所以最高时弹性势能与初始位置弹性势能相等，即E_PC=E_PA    （2分）

 

由机械能定恒： （2分）

 

解得：                                       （2分）