Question

已知暖水瓶中盛有0.5 kg、25 ℃的水，一个学生想用上下摇晃的方法使冷水变为开水，假设每摇晃一次水的落差为15 cm，每分钟摇晃30次，不计所有热量损失，那么，他大约需要多长时间才可以把水“摇开”？〔c_水=4.2×10³ J/(kg· ℃)，g取10 m/s²〕

Answer 1

解析：此问题中能量转化的方向是：上摇时学生消耗自身的内能通过对水做功转化为水的重力势能，下落时水的重力势能转化为动能再转化为水的内能，由于不计一切热量损失，根据水的重力势能的减少量等于水的内能的增加量可得：

    设“摇开”水需时t分钟，水升温ΔT，由

    ΔE_p减=ΔE_内增=Q_水吸

    得30mg·Δht=cmΔT

    t= min=7.0×10³ min

    即他要“摇开”水大约需要7.0×10³分钟，约相当于5天的时间.

答案：7.0×10³ min(5天)