Question

一架飞机水平匀速飞行，飞到某地上空开始每隔2 s投下一颗炸弹，开始投第六颗炸弹时，第一颗炸弹刚好落地，这时飞机已经飞出1 000 m远，求第六颗炸弹落地时的速度和它在空中通过的位移.（g取10 m/s²）

Answer 1

思路点拨：处理本题的关键是从题目中找出有用条件，并将实际问题转化为物理模型.从水平飞行的飞机上投下的炸弹做平抛运动，投第六颗炸弹时，距投第一颗炸弹10 s，这也就是第一颗炸弹做平抛运动落到地面的时间.

解析：由第一颗炸弹落地，飞机刚好飞出1 000 m远，可以求得炸弹做平抛运动的初速度v₀大小和炸弹平抛时刻的高度.

s=v₀t,v₀== m/s=100 m/s

h=gt²=×10×10² m=500 m

第六颗炸弹做平抛运动如图所示

v_y=gt=10×10 m/s=100 m/s

第六颗炸弹落地时的速度

v== m/s≈141 m/s

速度v的方向与水平方向的夹角为θ：

tanθ===1,所以θ=45°

第六颗炸弹在空中的位移

L== m≈1 118 m

位移L的方向与水平方向的夹角为α：

sinα===0.45

α=arcsin0.45=26.6°.

答案：141 m/s   1 118 m