Question

14．如图所示，为一实验小车中利用光电脉冲测量车速和行程装置的示意图，C为小车的车轮，半径为R，D为与C同轴相连的齿轮，半径为r，总齿数为n．A为光源，B为光电接收器，A、B均固定在车身上，车轮转动时，A发出的光束通过旋转齿轮上齿的间隙后变成脉冲信号，被B接收并转换成电信号，由电子电路记录和显示．实验时，小车匀速直线运动，且车轮不打滑．若实验中测得时间t内B收到的脉冲数为N，则下列结论正确的是（　　）

• A． 时间t内D运动了$\frac{N}{n}$个周期
• B． 车轮的角速度为ω=$\frac{2πN}{n}$
• C． 时间t内小车的行程为s=$\frac{2πNR}{n}$
• D． 时间t内小车的行程为s=$\frac{NRt}{n}$

Answer 1

分析 根据t时间内被B接收到的脉冲数为N，及齿轮D的齿数为n，即可求得t时间内D运动的周期数；
根据角速度与周期关系，结合周期，即可求解角速度大小；
由线速度与角速度的公式v=ωR，可求出小车的行程．

解答 解：A、t时间内被B接收到的脉冲数为N，而一个周期内，脉冲数为n，因此t时间内D运动了周期为$\frac{N}{n}$，故A正确；
B、根据$ω=\frac{2π}{T}$，而周期T=$\frac{t}{N}n$，那么角速度大小ω=$\frac{2π}{\frac{tn}{N}}=\frac{2πN}{tn}$，故B错误；
CD、由线速度与角速度的公式v=ωR，那么线速度的大小v=$\frac{2πNR}{nt}$
所以小车的行程为：s=vt=$\frac{2πNR}{n}$，故C正确，D错误；
故选：AC

点评 本题是匀速圆周运动的规律在实际生活中的应用，根据脉冲信号的次数确定车轮的周期是解决问题的关键．根据要求的结论确定还要测定的其他物理量，实际上也是开放思维的体现，也是本题能力考查的方面．