Question

如图所示为三块质量均为m，长度均为L的木块。木块1和木块2重叠放置在光滑的水平桌面上，木块3沿光滑水平桌面运动并与叠放在下面的木块2发生碰撞后粘合在一起，如果要求碰后原来叠放在上面的木块1完全移到木块3上，并且不会从木块3上掉下，木块3碰撞前的动能应满足什么条件？设木块之间的动摩擦因数为m。

Answer 1

解析:

设第3块木块的初速度为V0，对于3、2两木块的系统，设碰撞后的速度为V1，据动量守恒定律得：mV0=2mV1  

对于3、2整体与1组成的系统，设共同速度为V2，则据动量守恒定律得：

2mV1=3mV2 

(1)第1块木块恰好运动到第3块上，首尾相齐，则据能量守恒有：

 

联立方程得：Ek3=6μmgL 

(2)第1块运动到第3块木块上，恰好不掉下，据能量守恒定律得：

 

联立方程得：Ek3=9μmgL

故：