Question

如图所示，一质量为m的小球套在光滑竖直杆上，轻质弹簧一端固定于O点，另一端与该小球相连。现将小球从A点由静止释放，沿竖直杆运动到B点，已知OA长度小于OB长度，弹簧处于OA、OB两位置时弹力大小相等。在小球由A到B的过程中

1. A.
   加速度等于重力加速度ｇ的位置有两个
2. B.
   弹簧弹力的功率为零的位置有两个
3. C.
   弹簧弹力对小球所做的正功等于小球克服弹簧弹力所做的功
4. D.
   弹簧弹力做正功过程中小球运动的距离等于小球克服弹簧弹力做功过程中小球运动的距离

Answer 1

AC
试题分析：弹力为0时或弹力方向与杆垂直时物体加速度为g，且此时弹力功率为0； A、B位置弹力大小相等则弹性势能相等，据此分析各选项。在运动过程中A点为压缩状态，B点为伸长状态，则由A到B有一状态弹力为0且此时弹力与杆不垂直，加速度为g，当弹簧与杆垂直时小球加速度为g，则有两处加速度为g，故选项A正确；弹簧与杆垂直时弹力的功率为0，有一位置的弹力为0，其功率为0，在A点时小球的速度为零，弹力的功率也为0，故弹簧弹力的功率为零的位置共3处，故选项B错误；因A点与B点弹簧的弹性势能相同，则弹簧弹力对小球所做的正功等于小球克服弹簧弹力所做的功，故选项C正确；因弹簧弹力做负功时弹力大，则弹簧弹力做正功过程中小球运动的距离大于小球克服弹簧弹力做功过程中小球运动的距离，故选项D错误。
考点：功、功率的计算，胡克定律，牛顿第二定律