Question

（2011?宣城二模）如图所示，质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8N，当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，当二者达到相同速度时，物块恰好滑到小车的最左端．取g=l0m/s²．求：
（1）小物块放后，小物块及小车的加速度各为多大？
（2）小车的长度是多少？

Answer 1

分析：（1）当小物块开始放在小车上时，两者有相对运动，对车与小物块分别受力分析，根据牛顿第二定律即可解得结果．
（2）分析运动过程，物体与小车的速度相等时相对静止，发生的相对位移和车长相等，然后依据运动学公式求解即可．

解答：解：（1）以小物块为研究对象，由牛顿第二定律得：
μmg=ma₁
解得：a₁=μg=2m/s²
以小车为研究对象，由牛顿第二定律得：
F-μmg=Ma₂
解得：a2=

F-μmg

M

=0.5m/s2
故小物块的加速度为a₁=2m/s²，小车的加速度为a₂=0.5m/s²．
（2）由运动学公式：a₁t=v₀+a₂t
解得：t=

v0

a1-a2

=1s
则：x1=

1

2

a1t2=1m
x2=v0t+

1

2

a2t2=1.75m
L=x₂-x₁=0.75m
故小车的长度是0.75m．

点评：对于这类有两个物体组成的系统，在研究各自的运动情况时，要正确分析各自所受摩擦力情况，弄清运动形式，把握速度相等和相对位移这两个关系．