Question

如图所示，为一弹簧振子在水平面内做简谐运动的位移一时间图象，则此振动系统（　　）

• A、在t₁和t₃时刻具有相同的动能和速度
• B、在t₃和t₄时刻振子具有相同的势能和速度
• C、在t₁和t₄时刻振子具有相同的加速度
• D、在t₂和t₅时刻振子所受回复力大小之比为2：1

Answer 1

分析：弹簧振子做简谐运动时，位移越大，弹性势能越大，动能越小，弹簧行变量越大，故加速度越大，速度和加速度都是矢量，只有大小和方向都相同时才能说相同．

解答：解：A、在t₁和t₃时刻弹簧的行变量相同，故弹性势能相同，由于机械能守恒，故动能也相同；x-t图象的切线斜率表示速度，故t₁和t₃时刻速度方向不同，故A错误；
B、t₃和t₄时刻弹簧的行变量相同，故弹性势能相同；x-t图象的切线斜率表示速度，故t₃和t₄时刻具有相同的速度，故B正确；
C、t_l和t₄时刻位移相反，根据a=-

kx

m

，加速度也相反，故C错误；
D、在t₂和t₅时刻，位移大小之比为2：1，根据公式F=-kx，回复力大小之比也为2：1，故D正确；
故选：BD．

点评：利用图象斜率判断速度，利用加速度a=-

kx

m

判断加速度的大小和方向是解决本题的关键．