(9分)如图所示,导体杆质量为,电阻为,放在与水平面夹角为的倾斜金属导轨上,导轨间距为,电阻不计,系统处在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为,电源的内阻不计,重力加速度为。求:
(1)若导体光滑时,电源的电动势为多大能使导体杆静止在导轨上;
(2)若导体杆与导轨间的动摩擦因数为,且不通电时导体杆不能静止在导轨上,要使杆在导轨上匀速下滑,电源的电动势应为多大。
科目:高中物理 来源: 题型:计算题
如图,在x轴上方存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外;在x轴下方存在匀强电场,电场方向与xOy平面平行,且与x轴成夹角。一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以初速度v0从y轴上的P点沿y轴正方向射出,一段时间后进入电场,进入电场时的速度方向与电场方向相反;又经过一段时间T0,磁场的方向变为垂直于纸面向里,大小不变。不计重力。
(1)求粒子从P点出发至第一次到达x轴时所需时间;
(2)若要使粒子能够回到P点,求电场强度的最大值。
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(18分)如图所示,相距3L的AB、CD两直线间的区域存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场,其中PT上方的电场I的场强方向竖直向下,PT下方的电场II的场强方向竖直向上,电场I的场强大小是电场Ⅱ的场强大小的两倍,在电场左边界AB上有点Q,PQ间距离为L。从某时刻起由Q以初速度v0沿水平方向垂直射入匀强电场的带电粒子,电量为+q、质量为m。通过PT上的某点R进入匀强电场I后从CD边上的M点水平射出,其轨迹如图,若PR两点的距离为2L。不计粒子的重力。试求:
(1)匀强电场I的电场强度E的大小和MT之间的距离;
(2)有一边长为a、由光滑弹性绝缘壁围成的正三角形容器,在其边界正中央开有一小孔S,将其置于CD右侧且紧挨CD边界,若从Q点射入的粒子经AB、CD间的电场从S孔水平射入容器中。欲使粒子在容器中与器壁多次垂直碰撞后仍能从S孔射出(粒子与绝缘壁碰撞时无机械能和电量损失),并返回Q点,需在容器中现加上一个如图所示的匀强磁场,粒子运动的半径小于,求磁感应强度B的大小应满足的条件以及从Q出发再返回到Q所经历的时间。
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(18分)如图a所示,水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场,现将一重力不计、比荷的正电荷置于电场中的O点由静止释放,经过后,电荷以的速度通过MN进入其上方的匀强磁场,磁场与纸面垂直,磁感应强度B按图b所示规律周期性变化(图b中磁场以垂直纸面向外为正,以电荷第一次通过MN时为t=0时刻).计算结果可用π表示。
(1)求O点与直线MN之间的电势差;
(2)求图b中时刻电荷与O点的水平距离;
(3)如果在O点右方d=67.5cm处有一垂直于MN的足够大的挡板,求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间。
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如图所示,在第二象限和第四象限的正方形区域内分别存在着匀强磁场,磁感应强度均为B,方向相反,且都垂直于xOy平面.一电子由P(-d,d)点,沿x轴正方向射入磁场区域Ⅰ.(电子质量为m,电荷量为e,sin 53°=)
(1)求电子能从第三象限射出的入射速度的范围.
(2)若电子从位置射出,求电子在磁场 Ⅰ 中运动的时间t.
(3)求第(2)问中电子离开磁场Ⅱ时的位置坐标.
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静止在匀强磁场中的放射性原子核X发生衰变,衰变后带电粒子运动速度和磁感线垂直,两轨迹圆半径之比,带电粒子在轨迹圆上运动的周期之比。设衰变过程释放的核能全部转化成射线粒子和反冲核的动能,已知该衰变过程前后原子核的质量亏损为m。
(1)该衰变为 衰变。(填“”或“”)
(2)写出核反应方程(反冲核的元素符号可用Y表示): 。
(3)计算射线粒子和反冲核的动能。
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如图所示,在平面坐标系xoy内,第Ⅱ、Ⅲ象限内存在沿y轴正方向的匀强电场,第I、Ⅳ象限内存在半径为L的圆形匀强磁场,磁场圆心在M(L,0)点,磁场方向垂直于坐标平面向外.一带正电粒子从第Ⅲ象限中的Q(-2L,-L)点以速度v0沿x轴正方向射出,恰好从坐标原点O进入磁场,从P(2L,0)点射出磁场.不计粒子重力,求:
(1)带电粒子进入磁场时的速度大小和方向。
(2)电场强度与磁感应强度大小之比
(3)粒子在磁场与电场中运动时间之比
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(12分)如图所示,在平面直角坐标系xOy平面内存在着方向相反的两个匀强磁场区域,其中圆心在坐标原点、半径为R的圆形区域Ⅰ内磁场方向垂直于xOy平面向里,第一象限和第四象限的圆形区域外(区域Ⅱ)的磁场方向垂直于xOy平面向外,MN为与x轴垂直且与y轴相距2.5R的一条直线,现有一质量为m、电荷量为+q的带电粒子,经过加速电压为U的加速电场加速后,从坐标为(-R,0)的A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ,并从横坐标为0.5R处的P点进入区域Ⅱ.已知粒子第一次经过直线MN和第二次经过直线MN时的速度方向恰好相反,不计粒子重力,求:
(1)粒子进入圆形区域Ⅰ时的运动速度v的大小;
(2)区域Ⅰ和Ⅱ中磁感应强度B1、B2的大小;
(3)粒子从A点开始到第二次经过直线MN的过程中运动的总时间t.
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(13分)一个重力不计的带电粒子,以大小为v的速度从坐标(0,L)的a点,平行于x轴射入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域,并从x轴上b点射出磁场,射出速度方向与x轴正方向夹角为60°,如图所示.求:
(1)带电粒子在磁场中运动的轨道半径;
(2)带电粒子的比荷q/m及粒子从a点运动到b点的时间;
(3)其他条件不变,要使该粒子恰从O点射出磁场,求粒子入射速度大小.
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