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物体自楼顶处自由落下（不计空气阻力），落到地面的速度为v．在此过程中，物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为，落到楼高一半处物体的速度大小为．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
分析：根据匀变速直线运动的速度位移公式求出物体从楼顶落到楼高一半处的速度，再根据v=gt求出下落的时间．
解答：设楼高为h，有v²=2gh，则下落一半高度的速度v′²= $\text{[math]}$
解得：v′= $\text{[math]}$
又v=gt，所以t= $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$
点评：本题考查的是自由落体运动基本公式的直接应用，难度不大，属于基础题．

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