Question

如图所示，相距为L的光滑平行金属导轨ab、cd（不计电阻），两端各接有阻值为R的电阻R₁、R₂．垂直于导轨平面的匀强磁场宽度为s，磁感应强度为B．电阻2R的直导体棒MN垂直导轨放置，且与导轨接触良好，当它沿导轨方向以速度v被匀速拉过磁场区时，外力做功W=

2B2L2vs

5R

；
通过电阻R₁的电量q₁=

BLs

5R

．

Answer 1

分析：根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和安培力公式F=BIL求出棒MN所受的安培力，由平衡条件知，外力与安培力平衡，求得外力的大小，即可由功的公式W=Fs求出外力做功W．由电量公式q=It求出通过MN的电量，根据两个电阻并联，电流与电阻成反比，求出通过电阻R₁的电量q₁．

解答：解：导体棒MN产生的感应电动势E=BLv
通过MN的感应电流为 I=

E

2R+ 1 2 R

=

2BLv

5R

MN所受的安培力大小为 F_安=BIL=

2B2L2v

5R

由于棒MN匀速运动，则外力F=F_安=

2B2L2v

5R

．
所以外力做功W=Fs=

2B2L2vs

5R

通过MN的电量 q=It=

2BLv

5R

?

s

v

=

2BLs

5R

电阻R₁、R₂并联，电流与电阻成反比，则通过电阻R₁的电量q₁=

R2

R1+R2

q=

BLs

5R

故答案为：

2B2L2vs

5R

，

BLs

5R

点评：在电磁感应中，安培力的分析和计算是关键，求电量时，要结合电路的连接关系分析并联支路电量的关系．