Question

根据量子理论，光子的动量等于光子的能量与光速之比，即，光照射到物体表面时会对物体产生压强，这就是“光压”，用I表示．
    (1)一束激光的功率为P、横截面积为S．求该激光束照射在物体表面时，单位时间内到达物体表面的光子的总动量．
    (2)若该激光束垂直射向物体表面并被物体完全反射，求该激光束对物体表面产生的光压I．
    (3)设想用一种密度为ρ的物质做成平板(光帆)置于半径为R、周期为T的绕太阳运行
的圆形轨道上，它的平面垂直于太阳光线，且刚性足够大．已知太阳光垂直辐射在圆形轨道上单位面积的功率为J．求平板的厚度d必须小于多少时，它才能被太阳光推离原轨道．(不考虑太阳系中其他星体对平板的影响)．

Answer 1

(18分) 解：(1)(3分)设单位时间内发出的光子数为n，每个光子的能量和动量分别为E和p，则激光束的功率为P=nE 所以，单位时间内到达物体表面的光子的总动量为 (3分) (2)(6分)激光束被物体表面完全反射时，其单位时间内动量的改变量为 根据动量定理，激光束对物体表面的作用力为 (4分) 因此，激光束在物体表面产生的光压为 (2分) (3)设平板的质量、密度、厚度和面积分别为m、p、d和S₁，光帆绕太阳运行的加速度为a。由(2)的结论可知，在单位时间内单位面积上产生的光压力为，则光帆所受的光压力为。太阳对光帆的引力为ma。 (5分)要让太阳的光压将物体推离原轨道，则必须满足而平板的质量，m=pdS₁， (4分)