Question

在某个行星上，以初速度v₀竖直上抛一个物体，测得其上升的最大高度为H，已知该行星的直径为d，若给该行星发射一颗在其表面附近运转的匀速圆周运动的卫星，则该卫星的绕行速度有多大？

Answer 1

分析：通过竖直上抛运动的规律求出该行星上的重力加速度，再由该行星表面附近运转的匀速圆周运动的卫星 的向心力由万有引力提供两个公式即可求解．

解答：解：物体做竖直上抛匀减速直线运动时，有v²-v₀²=2as，即-v₀²=-2g′H
所以可求得行星表面的重力加速度为：g′=

v02

2H

对环绕行星表面的卫星有：mg′=m

v2

d 2

可以求得运行速度为：v=

v0

2

d H

．
答：该卫星的绕行速度是

v0

2

d H

点评：该题考查万有引力定律的一般应用，关键是卫星的向心力由万有引力提供．属于简单题．