Question

【题目】（17分）如图所示，倾角θ＝30°、宽为L＝1m的足够长的U形光滑金属导轨固定在磁感应强度B＝1T、范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上。现用一平行于导轨的F牵引一根质量m＝0.2kg、电阻R＝1Ω的导体棒ab由静止开始沿导轨向上滑动；牵引力的功率恒定为P=90W，经过t=2s导体棒刚达到稳定速度v时棒上滑的距离s=11.9m。导体棒ab始终垂直导轨且与导轨接触良好，不计导轨电阻及一切摩擦，取g=10m/s2。求：

（1）从开始运动到达到稳定速度过程中导体棒产生的焦耳热Q1；

（2）若在导体棒沿导轨上滑达到稳定速度前某时刻撤去牵引力，从撤去牵引力到棒的速度减为零的过程中通过导体棒的电荷量为q=0.48C，导体棒产生的焦耳热为Q2=1.12J，则撤去牵引力时棒的速度v′多大？

Answer 1

【答案】（1）160J （2）4m/s

【解析】试题分析：（1）导体棒达到稳定时，根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律、瞬时功率公式和物体平衡条件有：

由能量守恒有：

联解以上各式并代入数据得：Q1=160J

（2）设棒从撤去拉力到速度为零的过程沿导轨上滑距离为x，则有：

由能量守恒有：

联解以上各式并代入数据得：v′=4m/s