Question

一物块可以沿着斜面往不同的方向滑行，如果让物块具有沿斜面向下的初速度，它将做匀减速直线运动，经过距离L₁后停下来：如果让物块具有同样大小的初速度但方向沿斜面向上，它运动L₂的距离后停下来；在斜面上沿水平方向钉一光滑木条AB，如图所示，让木条挡住物块，如果让物块在水平方向具有同样大小的初速度，并紧贴木条运动，则它在水平方向通过的距离L₃这多少？（斜面足够大）

Answer 1

分析：根据牛顿第二定律分别求出向下、向上、水平运动时的加速度，结合速度位移公式进行求解．

解答：解：设斜面的倾角为θ，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，物块的初速度为v₀．
向下运动时，根据牛顿第二定律有：mg（μcosθ-sinθ）=ma₁
v02=2a1L1
向上运动时，根据牛顿第二定律有：mg（μcosθ+sinθ）=ma₂
v02=2a2L2
水平运动时，根据牛顿第二定律有：μmgcosθ=ma₃
v02=2a3L3
联立以上各式解得L3=

2L1L2

L1+L2

答：它在水平方向通过的距离L3=

2L1L2

L1+L2

．

点评：解决本题的关键能够正确地受力分析，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．