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    一传送带装置如图所示，其中AB段是水平的，长度LAB＝4 m，BC段是倾斜的，长度lBC＝5 m，倾角为θ＝37°，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接（图中未画出圆弧），传送带以v＝4 m/s的恒定速率顺时针运转．已知工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0．5，重力加速度g取10 m/s2．现将一个工件（可看做质点）无初速度地放在A点，求：

    1.工件第一次到达B点所用的时间？

    2.工件沿传送带上升的最大高度？

    3.工件运动了23 s时所在的位置？

     

     

    1.1．4 s

    2.2．4 m

    3.2．4 m

    解析:（1）工件刚放在水平传送带上的加速度为a1

    由牛顿第二定律得μmg＝ma1    （1分）解得a1＝μg＝5 m/s2（1分）

    经t1时间与传送带的速度相同，则t1＝＝0．8 s（1分）

    前进的位移为x1＝a1t＝1．6 m（1分）

    此后工件将与传送带一起匀速运动至B点，用时t2＝＝0．6 s（1分）

    所以工件第一次到达B点所用的时间t＝t1＋t2＝1．4 s（1分）

    （2）设工件上升的最大高度为h，由动能定理得

    （μmgcos θ－mgsin θ）·＝0－mv2（3分）解得h＝2．4 m（2分）

    （3）工件沿传送带向上运动的时间为t3＝＝2 s（1分）

    此后由于工件在传送带的倾斜段运动时的加速度相同，在传送带的水平段运动时的加速度也相同，故工件将在传送带上做往复运动，其周期为T

    T＝2t1＋2t3＝5．6 s（1分）

    工件从开始运动到第一次返回传送带的水平部分，且速度变为零所需时间

    t0＝2t1＋t2＋2t3＝6．2 s（1分）而23 s＝t0＋3T（1分）

    这说明经23 s工件恰好运动到传送带的水平部分，且速度为零．

    故工件在A点右侧，到A点的距离x＝LAB－x1＝2．4 m（1分）

     

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    （1）工件第一次到达B点所用的时间；
    （2）工件沿传送带上升的最大高度．

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    （1）工件第一次到达B点所用的时间；
    （2）工件运动了23s时距A点右侧的水平距离．

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    （1）工件第一次到达B点所用的时间？
    （2）工件沿传送带上升的最大高度？
    （3）工件运动了23s时所在的位置？

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    一传送带装置如图所示，其中AB段是水平的，长度LAB＝4 m，BC段是倾斜的，长度lBC＝5 m，倾角为θ＝37°，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接（图中未画出圆弧），传送带以v＝4 m/s的恒定速率顺时针运转．已知工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0．5，重力加速度g取10 m/s2．现将一个工件（可看做质点）无初速度地放在A点，求：
    【小题1】工件第一次到达B点所用的时间？
    【小题2】工件沿传送带上升的最大高度？
    【小题3】工件运动了23 s时所在的位置？

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