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如图所示,一质量M=5kg的平板小车静止在水平地面上,小车与地面间的动摩擦因数μ1=0.1,现在给小车施加一个水平向右的拉力F=15N,经t=3s后将一质量为m=2kg的货箱,(可视为质点)无初速度地放置于平板车上,货箱与小车间的动摩擦因数μ2=0.4,货箱最后刚好未从小车上落下,求货箱刚放上小车时离车后端的距离.
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对车进行受力分析:车受重力、支持力、摩擦力、拉力.

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f=μ1Mg=5N
运用牛顿第二定律:
车加速度a=
F
M
=
15-5
5
m/s2=2m/s2
3s后的车的末速度v=at=2×3m/s=6m/s
因为刚将货箱放上去初速度为0而车的速度是6m/s所以货箱相对车而言向后运动,一直到加速到跟车的速度为止才相对静止
而此时车受到的摩擦力增加,加速度改变!
对货箱分析:货箱受到向前的摩擦力分f12mg=8N
对车分析:车受到地面和货箱施加的向后的摩擦力f21(Mg+mg)+f1=15N.
运用牛顿第二定律得:
此时车加速度是0
货箱的加速度是4m/s2
设当ts后货箱和车的速度相同(货箱速度不会超过车)
对货箱根据v=at得:
4t=6,t=1.5s
因为货箱最后刚好未从小车上落下,所以货箱距离车后端的距离等于车移动的位移减去货箱移动的位移
在1.5s内车移动的位移为xM=vt=9m
在1.5s内货箱移动的位移xm=
1
2
at2=4.5m
货箱距离车后端的距离△x=xM-xm=4.5m
答:货箱距离车后端的距离为4.5m.
练习册系列答案
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