Question

如图1所示的电路中，AB是一段粗细均匀的电阻丝，R是保护电阻，电阻值为2Ω，电源的电动势为6V，安培表内阻为零，其示数为I，滑动片P与电阻丝有良好的接触，且AP长为L，其它连接导线电阻不计．闭合电键，调节P的位置，记录L和与之相对应的I数据，并同时计算出

1

I

值列表如下：

实验次数	1	2	3	4	5
L（m）	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50
I（A）	1.78	1.39	1.09	0.96	0.83
1 I （A-1）	0.56	0.72	0.92	1.04	1.20

（1）在图2中画出

1

I

-L的图象
（2）从

1

I

-L的图象中求出截距b和斜率k
（3）根据截距和斜率，求出电源内电阻r和该电阻丝单位长度电阻R₀

Answer 1

分析：（1）应用描点法作图，根据表中实验数据，在坐标系中描出对应的点，然后根据各点作出图象．
（2）由图象求出图象的截距与斜率．
（3）应用闭合电路的欧姆定律，求出

1

i

与L的关系式．由图象求出电源内阻及单位长度上的电阻．

解答：解：（1）应用描点法作图，图象如图所示．
（2）由图象可知，图象的截距b=0.38，图象的斜率k═

△ 1 i

△L

=

1.14-0.51

0.50-0.10

=1.575；
电阻线接入电路的阻值R_线=R₀L，由闭合电路的欧姆定律可得：
（3）由闭合电路的欧姆定律得，电路电流i=

E

r+R0L+R

，则

1

i

=

r+R

E

+

R0

E

L；
由图象可得：b=

r+R

E

=0.38，k=

R0

E

=

△ 1 i

△L

=

1.14-0.51

0.50-0.10

=1.575，
R=2Ω，E=6V，解得：r=0.28Ω，R₀=9.45Ω．
故答案为：（1）图象如图所示；（2）截距b=0.38（0.38-0.42均正确），
斜率k=1.575（1.56-1.64均正确）；
（3）r=0.28（0.28-0.52均正确）Ω；R₀=9.45（9.36-9.84均正确）Ω．

点评：应用图象法处理实验数据是常用的实验数据处理方法，要掌握描点法作图的方法．应用图象法处理实验数据是常用的实验数据处理方法，要掌握描点法作图的方法．要求出该电源内阻r和该电阻线单位长度的电阻R需要分析清楚

1

i

表达的意义和图线的斜率表达的意义，然后再结合图线的数据解题．