Question

（2012?合肥三模）回旋加速器的工作原理如图所示，置于髙真空中的两个D形金属盒分别和高频交流电源 相连接，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计，匀强磁场与盒面垂直． A处粒子源产生的粒子（初速度和重力均忽略不计），在两盒之间被电场加速，直到达到 最大圆周半径时被引出．现用该装置分别加速质子和a粒子（a粒子电荷量是质子的2倍，a粒子质量是质 子的4倍），保持高频交流电源的频率不变，粒子在磁 场中做圆周运动的频率等于加速电场的频率，则质子 与a粒子最大动能之比为（　　）

A．2：1

B．1：1

C．1：2

D．1：4

Answer 1

分析：当粒子出D形盒时，速度最大，动能最大，根据洛伦兹力通过向心力，求出最大速度，从而求出最大动能之比．

解答：解：A、根据qvB=m

v2

R

，解得v=

qBR

m

，则粒子的最大动能EK=

1

2

mv2=

q2B2R2

2m

．因为粒子在磁场中的运动周期等于电场的加速周期，T=

2πm

qB

，因为周期保持不变，质子和α粒子的电量之比为1：2，质量比为1：4，则加速两种粒子的磁感应强度之比为1：2，所以最大动能之比为1：4．故D正确，A、B、C错误．
故选D．

点评：本题容易出现这样的错误，认为B不变，而误选B，注意要保证粒子的在磁场中的周期等于交变电场的周期，则磁感应强度需发生变化．