Question

（10分）水平放置的平行金属板M N之间存在竖直向上的匀强电场和垂直于纸面的交变磁场（如图a所示，垂直纸面向里为正），磁感应强度=50T，已知两板间距离d=0.3m，电场强度E=50V/m，M板中心上有一小孔P，在P正上方h=5cm处的O点，一带电油滴自由下落，穿过小孔后进入两板间，若油滴在t=0时刻进入两板间，最后恰好从N板边缘水平飞出。已知油滴的质量 m=10kg，电荷量q=+2×10C（不计空气阻力。重力加速度取g=10m/s²，取π=3）求：


（1）油滴在P点的速度；
（2）N板的长度；
（3）交变磁场的变化周期。

Answer 1

(1)1m/s (2) (3)

解析试题分析：（1）由机械能守恒定律，得    ①   1分
解得，1m/s        ②   1分
（2）进入场区时，因为：=10^-3N ， =10^-3N，方向向上。
所以，重力与电场力平衡，粒子做匀速圆周运动。
所以，        ③ 1分    解得，R＝0.1m  ④   1分
油滴要想从N板右端水平飞出，粒子在场内做三次1/4圆弧运动。
所以，N板的长度              ⑤    2分
解得，        ⑥    1分
（3）油滴在磁场中运动的周期 （或）⑦   1分
所以，交变磁场的周期        ⑧   1分
联立解得，       ⑨   1分
考点：考查了带电粒子在复合场中的运动，做此类型的题目，受力分析是关键，然后根据受力分析判断粒子的运动性质，结合能量守恒定律以及牛顿定律分析解题