Question

【题目】地面上物体在变力 F 作用下由静止开始竖直向上运动，力 F 随 高度 x 的变化关系如图所示，物体能上升的最大高度为 h。若 F0=15N，H=1.5m，h=1m，g=10m/s2，则物体运动过程中的最大速度 大小为_____m/s，最大加速度大小为_____m/s2。

Answer 1

【答案】 5

【解析】

[1][2]由图可知，拉力F与上升高度x的关系为：

当物体上升的高度为h=1m时，速度为零，此时拉力的大小为

N

此时拉力做的功等于F-x图线围成的面积，则有：

J

克服重力做的功为

此过程中动能的变化量为0，根据动能定理有：

即

解得：m=1kg；当a=0时，即

速度有最大值，则有

=0.5m

此时对应的拉力大小为N，拉力做的功为

J

根据动能定理有：

解得最大速度为m/s；因作用在物体上的力F均匀地减小，所以加速度是先减小至零时在反向增加，开始时与到达最高点时速度都为零，根据对称性可知开始时和高度最大时，具有相同的加速度，且为最大，则在最开始有：

解得最大加速度为

m/s2