Question

【题目】如图所示，足够长的水平轨道左侧部分轨道间距为2L，右侧部分的轨道间距为L，曲线轨道与水平轨道相切于，所有轨道均光滑且电阻不计。在水平轨道内有斜向下与竖直方向成θ=37°的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.1T。质量为M=0.2kg的金属棒B垂直于导轨静止放置在右侧窄轨道上，质量为m=0.1kg的导体棒A自曲线轨道上处由静止释放，两金属棒在运动过程中始终相互平行且与导轨保持良好接触，A棒总在宽轨上运动，B棒总在窄轨上运动。已知：两金属棒接入电路的有效电阻均为R=0.2Ω，h=0.2m， L=0.2m，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）金属棒A滑到处时的速度大小；

（2）金属棒B匀速运动的速度大小；

（3）在两棒整个的运动过程中通过金属棒A某截面的电量；

（4）在两棒整个的运动过程中金属棒A、B在水平导轨间扫过的面积之差。

Answer 1

【答案】（1）2m/s（2）0.44 m/s（3）5.56C（4）

【解析】（1）A棒在曲轨道上下滑，由机械能守恒定律得：

得： =2m/s

（2）选取水平向右为正方向对A、B利用动量定理可得：

对B：

对A：

其中FA安=2FB安

由上知：mv0-mvA=2MvB

两棒最后匀速时，电路中无电流：有BLvB=2BLvA得vB=2vA

联立后两式得： =0.44 m/s

（3）在B加速过程中：

得：

（4）据法拉第电磁感应定律有：

其中磁通量变化量：

电路中的电流：

通过截面的电荷量：

得：