Question

电磁流量计广泛应用于测量可导电液体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）．为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道．其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c．流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）．图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料．现于流量计所在处加磁感应强度B的匀强磁场，磁场方向垂直前后两面．当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值．已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为（　　）

• A．

  I

  B

  (bR+ρ

  c

  a

  )
• B．

  I

  B

  (aR+ρ

  b

  c

  )
• C．

  I

  B

  (cR+ρ

  a

  b

  )
• D．

  I

  B

  (R+ρ

  bc

  a

  )

Answer 1

分析：当导电流体稳定地流经流量计时，正负电荷受洛伦兹力发生偏转，在上下表面间形成电势差，最终稳定时，电荷所受电场力与洛伦兹力平衡，根据欧姆定律及电阻定律求出上下表面间的电势差，从而根据平衡求出速度以及流量的大小．

解答：解：最终稳定时有：qvB=q

U

c

．则v=

U

cB

根据电阻定律R′=ρ

c

ab

，则总电阻R_总=R′+R
所以U=IR_总=I(ρ

c

ab

+R)
解得v=

I(ρ c ab +R)

cB

所以流量Q=vS=vbc=

1

B

(bR+ρ

c

a

)．故A正确，B、C、D错误．
故选A．

点评：解决本题的关键掌握左手定则判断洛伦兹力的方向，以及掌握欧姆定律和电阻定律的运用．