Question

已知某星球的质量为M，星球半径为R，表面的重力加速度为g，引力常量为G，则该星球的第一宇宙速度可表达为（　　）

• A、gR
• B、

  GM R

• C、

  gR 2

• D、

  gR

Answer 1

分析：第一宇宙速度又称为环绕速度，是指在地球上发射的物体绕地球飞行作圆周运动所需的最小初始速度，也是近地卫星做匀速圆周运动的线速度．

解答：解：近地卫星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力G

Mm

R2

=m

v2

R

，得：
v=

GM R

，
又因为地表的物体受到的万有引力与物体的重力近似相等即：
G

Mm

R2

=mg 
解得：GM=R²g
故v=

gR

．
故选：BD．

点评：卫星所受的万有引力等于向心力、地面附近引力等于重力是卫星类问题必须要考虑的问题，本题根据这两个关系即可列式求解！