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    5．在《验证机械能守恒定律》的实验中，质量为m=1.00kg的重锤拖着纸带下落，在此过程中，打点计时器在纸带上打出一系列的点．在纸带上选取五个连续的点A、B、C、D和E，如图所示．其中O为重锤由静止开始下落时记录的点，各点到O点的距离分别是31.4mm、49.0mm、70.5mm、95.9mm、124.8mm．当地重力加速度g=9.8m/s2．本实验所用电源的频率f=50Hz．（结果保留三位有效数字）

    （1）打点计时器打下点D时，重锤下落的速度vD=1.36 m/s．
    （2）从打下点0到打下点D的过程中，重锤重力势能减小量△EP=0.940 J；重锤动能增加量△Ek=0.925 J．
    （3）由此可以得到的实验结论是在误差允许范围内，重锤的机械能守恒．

    分析 （1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出D点的速度．
    （2）根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据D点的速度求出动能的增加量．
    （3）通过比较重力势能的减小量和动能的增加量是否相等，从而验证机械能是否守恒．

    解答 解：（1）D点的速度等于CE段的平均速度，vD=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{（124.8-70.5）×1{0}^{-3}}{2×0.02}$m/s=1.36m/s．
    （2）重锤重力势能的减小量△Ep=mgh=1×9.8×95.9×10-3 J=0.940J．
    动能的增加量△Ek=$\frac{1}{2}$mvD2=$\frac{1}{2}$×1×1.362≈0.925J．
    （3）在误差允许的范围内，通过比较重力势能的减小和动能的增加就可以验证重锤的机械能守恒．
    故答案为：（1）1.36；
    （2）0.940；0.925；
    （3）在误差允许范围内，重锤的机械能守恒．

    点评 解决本题的关键掌握纸带的处理，会通过纸带求出瞬时速度的大小，从而得出动能的变化量．

    练习册系列答案
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    （1）下列叙述正确的是CD
    A．实验中应用秒表测出重物下落的时间
    B．可用自由落体运动的规律计算重物的瞬时速度
    C．因为是通过比较$\frac{m{v}^{2}}{2}$和mgh是否相等来验证机械能是否守恒，故不需要测量重物的质量
    D．释放重物前应手提纸带的上端，使纸带竖直通过限位孔
    （2）让质量m=1kg的物体自由下落，所用电源的频率为50Hz，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各各计数点对应刻度尺上的读数如图所示，（图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D、E分别是每打两个点取出的计数点，单位：mm）

    根据纸带要求计算：（取g=9.8m/s2，保留三位有效数字）
    ①重锤从开始下落到打B点时，减少的重力势能为1.91J
    ②重锤从下落到打B点时增加的动能为1.88 J
    ③从②③数据可以看到重锤减少的重力势能略大于其增加的动能，分析原因可能是因为重锤在下落时要受到阻力作用（打点计时器对纸带的摩擦阻力、空气阻力等），重锤克服阻力做功要损失一部分机械能．

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    20．关于做匀速圆周运动的地球人造卫星的下列说法中正确的是（　　）
    A．卫星运行可以经过广州正上空
    B．卫星运行的速度可能达到10km/s
    C．离地面高为R（R为地球半径）处的卫星加速度为$\frac{g}{2}$（g=9.8m/s2）
    D．卫星运行的周期可以为80min

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    17．下列说法中错误的是（　　）
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