Question

13．如图所示，在匀强磁场中，一矩形线圈绕垂直于磁感线的轴以角速度ω匀速转动，线圈通过电刷与理想变压器原线圈相连，副线圈接一滑动变阻器R，原、副线圈的匝数分别为n₁、n₂，要使理想电流表的示数变为原来的2倍，下列措施可行的是（　　）

• A． n₂和R都增大为原来的2倍
• B． n₂和ω增大为原来的2倍
• C． ω和R都增大为原来的2倍
• D． 磁感应强度B增大为原来的2$\sqrt{2}$倍

Answer 1

分析 根据E_m=NBSω求解交流发电机产生的感应电动势的最大值；根据E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$求解有效值；根据变压比公式求解输出电压；根据欧姆定律求解输出电流；再根据变流比公式求解变压器的输入电流．

解答 解：交流发电机产生的感应电动势的最大值：E_m=NBSω；
变压器的输入电压的有效值：U₁=$\frac{NBSω}{\sqrt{2}}$；
根据变压比公式，有：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$；
根据欧姆定律，有：I₂=$\frac{{U}_{2}}{R}$；
根据变流比公式，有：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$；
联立解得：I₁=$\frac{{n}_{2}^{2}NBSω}{{\sqrt{2}n}_{1}^{2}R}$
A、n₂和R都增大为原来的2倍，根据I₁=$\frac{{n}_{2}^{2}NBSω}{{\sqrt{2}n}_{1}^{2}R}$，电流增加为2倍，故A正确；
B、n₂和ω增大为原来的2倍，根据I₁=$\frac{{n}_{2}^{2}NBSω}{{\sqrt{2}n}_{1}^{2}R}$，电流增加为8倍，故B错误；
C、ω和R都增大为原来的2倍，根据I₁=$\frac{{n}_{2}^{2}NBSω}{{\sqrt{2}n}_{1}^{2}R}$，电流增加为1倍，故C错误；
D、磁感应强度B增大为原来的2$\sqrt{2}$倍，根据I₁=$\frac{{n}_{2}^{2}NBSω}{{\sqrt{2}n}_{1}^{2}R}$，电流增加为2$\sqrt{2}$倍，故D错误；
故选：A

点评 本题关键是明确变压器的变流比公式和变压比公式推导出电流的表达式进行分析，不难．