【题目】如图所示,有一个用折射率为n=的透明材料做成的正方体,其底面ABCD为边长等于2R的正方形,在该正方形ABCD的中心处放置一点光源S,已知真空中光速为c,不考虑光线在界面上多次反射,求:
(1)光自光源S出发到从正方体的四个侧面(不包括顶面A′B′C′D′)射出所能经历的最长时间.
(2)光能从正方体四个侧面上射出部分的总面积。
【答案】(1)光自光源S出发到从正方体的四个侧面(不包括顶面A′B′C′D′)射出所能经历的最长时间为 ;
(2)光能从正方体四个侧面上射出部分的总面积为=(6π﹣4﹣12α)R2。
【解析】
(1)光从光源S发出到从四个侧面射出经历的最长时间为恰好在侧面发生全反射的情形,
设此时入射角为θ,则有:sinθ=1/n①
把n=代入①解得:sinθ=,即:θ=60° ②
则经历最长时间的光在透明材料内经过的路径长度:L=2R,
设经历最长时间的光在介质中的传播时间为t,则:L=vt,
其中:v=c/n
解得: t=;
(2)考虑光到达任意一个侧面并恰好发生全反射的情况,分析可知,在此侧面上射出光线部分的区域为半个圆面(其圆心为光源S点在此侧面上的投影点S′,半径为R)与侧面的公共部分,即图中的阴影部分,可算得各相关边长如图所示,由几何知识,可表达一个面上的出射面积为:,
四个侧面总的出射面积为:S总=4S,解得:S总=(6π﹣4﹣12α)R2,其中:tanα=;
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【题目】为测量一电阻Rx的阻值,某探究小组同学设计了如图所示的测量电路,其中电源的电动势为E=3.0 V,电压表的量程为0~5 V,电流表满偏电流为0.6 A,电流计G为理想电流表,实验步骤如下:
①按图示的电路原理图连接好实验电路,分别将滑动变阻器R0的滑片置于图中的A端、滑动变阻器R3的滑片置于Q端,闭合开关S。
②将变阻器R0的滑片缓慢向上移动,同时注意灵敏电流计G的读数,当灵敏电流计的示数接近满偏时,立即停止移动滑动变阻器R0的滑片,然后再将滑动变阻器R3的滑片缓慢向上移动直到灵敏电流计的示数为零为止,分别记下此时电流表和电压表的示数。
③重复步骤②多次,记录下每次实验中电压表和电流表的读数。各次实验的实验数据如下表所示:
次数 项目 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
U/V | 0.50 | 0.85 | 1.40 | 1.80 | 2.20 | 2.62 |
I/A | 0.12 | 0.20 | 0.28 | 0.42 | 0.50 | 0.58 |
请回答下列问题:
(1)利用上表的测量数据, 已在如图所示的坐标中标明了各点,请你根据画出的数据点,在图中作出U-I图象。____________
(2)根据你所作的U-I图象求得该电阻的阻值为Rx=_________ (结果保留两位小数)。
(3)由于电表有内阻,用此方法测得电阻的阻值_________ (填“偏大”“偏小”或“无影响”)。
(4)当滑动变阻器R3、R0的滑片都滑到中点位置时,灵敏电流计G的示数________ (填“为零”或“不为零”)。
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【题目】铅蓄电池的电动势为2V,这表示( )
A. 蓄电池两极间的电压为2V
B. 蓄电池能在1s内将2J的化学能转变成电能
C. 电路中每通过1C电量,电源把2J的化学能转变为电能
D. 蓄电池将化学能转变成电能时,静电力做的功比一节干电池电动势为的大
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【题目】北京2022年冬奥运会和冬残奥运开闭幕式计划在北京市区举行,国家游泳中心“水立方”又将迎来新的使命,在这里将进行冰壶的比赛项目。在冰壶比赛中我们经常可以听到这些词:“先手”、“后手”、“进营”、“打定”等。其中“打定”就是将对方的冰壶击打出大本营,自己的冰壶停在打击位置,从而留在大本营。此过程中两个冰壶的碰撞可以看作是对心弹性碰撞,两个冰壶质量完全相同,且运算时可当质点处理。下图为冰壶场地示意图,大圆半径为R,栏线到圆心的距离为L,已知冰壶甲静止于圆心O处。
(1)请用物理学知识解释“打定”中,自己的冰壶在打击后停在击打位置不动的现象;
(2)已知冰壶和冰面之间的动摩擦因数为μ,欲通过“打定”的技巧将甲冰壶打出大本营,求乙冰壶从A点投出时速度应满足的条件。
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【题目】(18分)如图所示,质量,电阻,长度的导体棒横放在U型金属框架上。框架质量,放在绝缘水平面上,与水平面间的动摩擦因数,相距0.4m的、相互平行,电阻不计且足够长。电阻的垂直于。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度。垂直于施加的水平恒力,从静止开始无摩擦地运动,始终与、保持良好接触。当运动到某处时,框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10m/s2。
(1)求框架开始运动时速度v的大小;
(2)从开始运动到框架开始运动的过程中,上产生的热量,求该过程位移x的大小。
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【题目】如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端与质量为m的圆环相连,圆环套在倾斜的粗糙固定杆上,杆与水平面之间的夹角为α,圆环在A处时弹簧竖直且处于原长。将圆环从A处由静止释放,到达C处时速度为零。若圆环在C处获得沿杆向上的速度v,恰好能回到A。已知AC=L,B是AC的中点,弹簧始终在弹性限度之内,重力加速度为g,则( )
A. 下滑过程中,其加速度先减小后增大
B. 下滑过程中,环与杆摩擦产生的热量为mv2
C. 从C到A过程,弹簧对环做功为mgLsinα-mv2
D. 环经过B时,上滑的速度小于下滑的速度
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场,经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°角射入磁场,最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场,如图所示。不计粒子重力,求
(1)M、N两点间的电势差UMN ;
(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r;
(3)粒子从M点运动到P点的总时间t。
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【题目】关于速度,速度改变量,加速度,正确说法是( )
A. 物体运动的速度改变量越大,它的加速度一定越大
B. 速度很大的物体,其加速度可以很小,也可以为零
C. 某时刻物体速度为零,其加速度不可能很大
D. 加速度很大时,运动物体的速度一定很快变大
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【题目】下列说法正确的是( )
A. 放射性物质的温度降低,其半衰期将变大
B. 大量处于n=4激发态的氢原子向低能级跃迁,将辐射出4种频率的光
C. 一束光照射到某种金属上不能发生光电效应,改用波长较长的光照射就有可能发生
D. 氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时,电子动能减小,电势能增大,总能量也增大
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