Question

　　　 如图所示，空间某平面内有一条折线PAQ是磁场的分界线，在折线的两侧分布着方向相反、与折线所在平面垂直的匀强磁场。折线的顶角∠A＝90°，B、C是折线上的两点，且BC＝L，∠ABC＝30°，∠ACB＝60°。现有一质量为m、电荷量为q的带负电粒子从B点沿BC方向、以速度v射出。已知粒子在磁场I中运动一段时间后，从A点离开磁场I，在磁场Ⅱ中又运动一段时间后，从C点离开磁场Ⅱ又进入磁场I中。不计粒子的重力。

　 则：（1）磁场I的磁感应强度B₁和磁场Ⅱ的磁感应强度B₂的大小分别为多少?

　　　 （2）粒子从B点进人磁场I开始计时，到粒子从C点离开磁场Ⅱ的过程中所经过的时间是多少?

Answer 1

解：粒子轨迹如图所示。

（1）在磁场Ⅰ中，有：

B₁qv=m               ①

T₁=                 ②

由题意知：AB=Lcos30°    ③

R₁= AB                   ④

t₁=T₁                         ⑤

解得：B₁=  ，     t₁=        

（2）在磁场Ⅱ中，有：

B₂qv=m               ⑥

T₂=                 ⑦

由题意知：AC =Lsin30°    ⑧

= R₂ cos30°          ⑨

t₂=T₂                            ⑩

解得：B₂= ， t₂=             

所以粒子从B点进入磁场Ⅰ开始计时，到粒子从C点离开磁场Ⅱ的过程中所经过的时间是：t=t₁+t₂=+=         

评分标准：①②⑥⑦每个公式2分，③④⑤⑧⑨⑩每个公式1分，B₁ 、t₁、B₂、 t₂、t 每个答案1分。共19分。