Question

如图所示，用两根轻细金属丝将质量为m，长为l的金属棒a、b悬挂在c、d两处，

（1）当棒置于竖直向上的匀强磁场内．其中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向θ角处于平衡状态．则磁感强度B为多少？
（2）为了使棒仍然平衡在该位置上，求所求磁场的磁感强度B' 的最小值为多大？方向如何？

Answer 1

(1) B=mgtanθ/IL（2）Bmin= mgsinθ/ I所加磁场的方向应平行悬线向下

试题分析：(1)画出从右侧逆着电流方向的侧视图如图所示．金属棒在重力mg，悬线拉力T，安培力F三个力作用下处于平衡状态．由共点力平衡条件：F=BIL=mgtanθ     (3分)

B=mgtanθ/IL    （2分）
(2)要求所加磁场的磁感强度最小，应使棒平衡时所受的安培力有最小值．由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向线不变，由画出的力的矢量三角形可知（图 ），安培力的最小值为         Fmin=mgsinθ．     

即                  ILBmin=mgsinθ，    （3分）
所以                Bmin= mgsinθ/ IL     （2分）
所加磁场的方向应平行悬线向下．             （2分）
点评：难度中等，本题难度在于学生不会换做角度观察受力，采用从左向右或从右向左观察，能把三维的立体图画成平面图