Question

如图所示，为某一闭合电路的部分电路，其中R₁=20Ω，R₂=R₃=40Ω，下列关于R₁、R₂、R₃消耗电功率P₁、P₂、P₃，以及R₁、R₂两端的电压U₁、U₂的关系正确的是（　　）

A．U₁=U₂，P₁=P₂=P₃

B．U₁＞U₂，P₁：P₂：P₃=1：2：2

C．U₁=U₂，P₁：P₂：P₃=2：1：1

D．U₁＜U₂，P₁＜P₂=P₃

Answer 1

分析：R₂和R₃并联之后与R₁串联，并且R₂和R₃的电阻相等，根据串并联的关系和功率的公式来逐个分析电阻的功率的大小即可．

解答：解：R₂和R₃并联，并且它们的电阻也是相等的，
设R₂、R₃的电流大小为I，那么的电流的大小为2I，
所以R₁的电压为U₁=IR=2I×20=40I，
R₂的电压U₂为 U₂=IR=I×40=40I，
所以U₁=U₂，
R₁的功率为P₁=I²R₁=（2I）²×20=80I²，
R₂、R₃消耗电功率P₂=P₃=I²R₂=I²×40=40I²，
所以P₁：P₂：P₃=2：1：1，所以C正确．
故选C．

点评：分析清楚电路的串并联的关系，根据它们之间的电流和电压的关系，利用电压和功率的公式逐个计算可以求得它们的电压和功率的大小关系．