Question

汽车正以v₁=10m/s的速度在平直公路上行驶，突然发现正前方有一辆自行车以v₂=4m/s的速度作同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门作加速度大小为a=0.6m/s²的匀减速运动，汽车恰好没有碰上自行车，求关闭油门时汽车与自行车的距离．
某同学是这样解的：汽车关闭油门后的滑行时间和滑行距离分别为，在相同时间内，自行车的前进的距离为s₂=v₂t，关闭油门时汽车与自行车的距离为s=s₁-s₂…你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请用你自己的方法算出正确结果．

Answer 1

解：“不合理”
原因在于：能满足题设的汽车恰好不碰上自行车的临界条件是：当汽车减速到与自行车速度相等时，它们恰好相遇，而不是汽车减速到0时相遇．
正确解法：
汽车减速到与自行车速度相等时，所用时间为：
在此时间内，汽车滑行距离为：
自行车的前进的距离为：s₂=v₂t=40m
关闭油门时汽车与自行车的距离为：s=s₁-s₂=30m
答：这位同学的解法是不合理的，关闭油门时汽车与自行车的距离为30m．
分析：该同学解题过程中认为相遇时汽车速度为零是不对的，可以以自行车为参考系进行分析求解．
点评：本题是追击问题，关键是恰好相遇的条件是：追上时两者速度相等；也可以以自行车为参考系进行研究．