弹簧振子以O点为平衡位置.在B.C两点间做简谐运动.在t=0时刻.振子从O.B间的P点以速度V向B点运动,在t=0.20s时.振子速度第一次变为-V,在t=0.50s时.振子速度第二次变为-V．(1)求弹簧振子振动周期T．(2)若B.C之间的距离为25cm.求振子在4.00s内通过的路程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t=0时刻，振子从O、B间的P点以速度V向B点运动；在t=0.20s时，振子速度第一次变为-V；在t=0.50s时，振子速度第二次变为-V．
（1）求弹簧振子振动周期T．
（2）若B、C之间的距离为25cm，求振子在4.00s内通过的路程．

（1）根据已知条件分析得到周期T=（

0.2

0.5-0.2

）×4=1.0s，
（2）若B、C之间的距离为25cm，则A=12.5cm
所以x=4A?

=200cm
答：（1）弹簧振子振动周期T为1s；（2）振子在4.00s内通过的路程为200cm．

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一弹簧振子做简谐运动，周期为T，下述正确的是（　　）

A．若t时刻和（t+△t）时刻振子对平衡位置的位移大小相等，方向相同，则△t一定等于T的整数倍

B．若t时刻和（t+△t）时刻振子运动速度大小相等，方向相反，则△t一定等于

的整数倍．

C．若△t=

，则在t时刻和（t+△t）时刻的时间内振子的位移可能大于振幅，可能等于振幅，可能小于振幅

D．若△t=

，则在t时刻和（t+△t）时刻振子的速度大小一定相等

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如图1是将演示简谐运动图象的装置作变更，当盛砂漏斗下面的薄木板被匀加速地拉出时，摆动着的漏斗中漏出的砂在木板上形成的曲线如图2所示，A、B、C、D、E均为OO′轴上的点，AB=S₁，BC=S₂，摆长为L（可视作不变）摆角小于5°，则木板的加速度约为多少？

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一振动周期为T位于x=O处的波源从平衡位置开始沿y轴正方向做简谐运动，该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v，关于在x=

5vT

处的质点P，下列说法正确的是（　　）

A．质点P振动周期为T速度的最大值为v

B．若某时刻质点P的速度方向沿y轴负方向，则该时刻波源速度方向沿y轴正方向

C．质点P开始振动的方向沿y轴正方向

D．若某时刻波源在波峰，则质点P-定在波谷

E．若某时刻波源在波谷，则质点P-定在波谷

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如图所示，如果从t=0时刻弹簧振子恰好从a点起动，后经过b点再到a点，且经过a、b两点时动量相同，从a到b经历的时间为0.2s，从b点再回到a的最短时间为0.3s，则这振子的周期是______s．若从t=0时刻开始计时，此振子在运动中速度达到最大值的时间是______s．如从a到b的方向为正，振子位移为+A的时间为______s．?

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如图所示，现在用外力F压缩B并保持其静止，不计摩擦和空气阻力，设弹簧的劲度系数为k，在距离地面高H处的地方，把小球A以初速度v₀=10m/s水平抛出，与此同时把球B由静止释放，已知球B在水平面上作周期为T的简谐运动，当A落地时，B恰好将弹簧压缩成最短，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）物体B振动时的振幅；
（2）H的高度；
（3）物体A落地时的速度．