Question

19．如图所示，平行且足够长的两条光滑金属导轨，相距L=0.4m，导轨所在平面与水平面的夹角为30°，其电阻不计．把完全相同的两金属棒（长度均为0.4m）ab、cd分别垂直于导轨放置，并使每棒两端都与导轨良好接触．已知两金属棒的质量均为m=0.1kg、电阻均为R=0.2Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=0.5T，当金属棒ab在平行于导轨向上的力F作用下沿导轨向上匀速运动时，金属棒cd恰好能保持静止．（g=10m/s²），则（　　）

• A． F的大小为0.5 N
• B． 金属棒ab产生的感应电动势为1.0 V
• C． ab两端的电压为1.0 V
• D． ab棒的速度为5.0 m/s

Answer 1

分析 以两棒组成的系统为研究的对象，通过受力分析即可求出拉力的大小；
以cd棒为研究的对象，进行受力分析，由公式F=BIL求出cd棒得出电路中的电流，然后由闭合电路的欧姆定律求出电动势；
由U=IR即可求出ab两端的电压；
金属棒ab以恒定速度v运动，切割磁感线产生感应电动势，由公式E=Blv求出感应电动势．

解答 解：A、以两棒组成的系统为研究的对象，由于金属棒ab在平行于导轨向上的力F作用下沿导轨向上匀速运动，金属棒cd恰好能保持静止，则系统处于平衡状态，受到的合力等于0，所以沿斜面的方向：F=2mgsin30°=2×0.1×10×0.5=1N．故A错误；
B、以cd棒为研究的对象，cd受到的重力沿斜面向下的分力为：G_cd=mgsin30°=0.1×10×0.5=0.5N，由受力平衡则，G_cd=BIL，
所以：I=$\frac{{G}_{cd}}{BL}$=$\frac{0.5}{0.5×0.4}$=2.5A，金属棒ab产生的感应电动势为：E=IR_总=2.5×2×0.2=1.0V．故B正确；
C、ab两端的电压是路端电压，即为：U_ab=I•R=2.5×0.2=0.5V，故C错误；
D、棒ab将沿导轨向上匀速滑动，切割磁感线产生感应电动势：E=BLv，金属棒的速度：v=$\frac{E}{BL}$=$\frac{1}{0.4×0.5}$=5m/s．故D正确．
故选：BD．

点评 本题是电磁感应中的力学问题，综合运用电磁学知识和力平衡知识；分析清楚金属棒的运动过程与运动性质是解题的前提，应用平衡条件、欧姆定律即可解题．