Question

11．一个电子（质量为m，电量为-e）和一个正电子（质量为m，电量为e），以相等的初动能E_k相向运动，并撞到了一起，发生“湮灭”，产生两个频率相同的光子，设产生光子的频率为v；若这两个光子的能量都使hv，动量分别为P和P′，下列关系中正确的是（　　）

• A． hv=mc²
• B． hv=$\frac{1}{2}$mc²，P=P′
• C． hv=mc²+E_k，P=-P′
• D． hv=$\frac{1}{2}$（mc²+E_k），P=-P′

Answer 1

分析 正负电子碰撞湮灭的过程中动量守恒，根据爱因斯坦质能方程求出释放光子的能量．

解答 解：正负电子动能相同，方向相反，初状态总动量为零，则末状态总动量为零，所以两个光子动量大小相等，方向相反，即P=-P′．
根据爱因斯坦质能方程，结合能量守恒定律得，2hv=2mc²+2E_k，则光子能量hv=mc²+E_k．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评 该题考查原子物理学中的正负电子对的“湮灭”问题，解决本题要掌握爱因斯坦质能方程，即△E=△mc²．还要注意高过程中的动量守恒．