Question

7．如图所示，在等边三角形ABC的三个顶点上，固定三个正点电荷，电荷量的大小q′＜q，则三角形ABC的几何中心处电场强度的方向（　　）

• A． 平行于AC边
• B． 平行于AB边
• C． 垂直于AB边指向C
• D． 垂直于AC边指向B

Answer 1

分析 三角形ABC的几何中心到三角形三个顶点的距离相等，根据点电荷场强公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$和平行四边形定则分析两个点电荷q在中心处产生的合场强大小和方向，与q′在中心处产生的场强大小和方向进行比较，确定三角形ABC的几何中心处电场强度的方向．

解答 解：根据几何知识得知，三角形ABC的几何中心到三角形三个顶点的距离相等，设为r．由点电荷场强公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$可知，两个点电荷q在中心处产生的场强大小均为E₁=k$\frac{q}{{r}^{2}}$，两个场强之间的夹角为120°，根据平行四边形定则得到：两个点电荷q在中心处产生的合场强大小 E_合=E₁=k$\frac{q}{{r}^{2}}$，方向沿垂直于AB边指向C．
q′在中心处产生的场强大小为E₂=k$\frac{q′}{{r}^{2}}$，方向沿垂直于AB边离开C．由于q′＜q，则E_合＞E₂，所以三角形ABC的几何中心处电场强度的方向沿垂直于AB边指向C．故ABD错误，C正确
故选：C

点评 本题是电场的叠加问题，要在掌握点电荷场强公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$的基础上，运用平行四边形定则进行合成．