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    2．如图所示，一个内壁光滑的圆柱形汽缸，高度为L、底面积为S，缸内有一个质量为m的活塞，封闭了一定质量的理想气体．温度为热力学温标T0时，用绳子系住汽缸底，将汽缸倒过来悬挂起来，汽缸处于竖直状态，缸内气体高为L0．已知重力加速度为g，大气压强为p0，不计活塞厚度及活塞与缸体的摩擦，求：
    （1）采用缓慢升温的方法使活塞与汽缸脱离，缸内气体的温度至少要升高到多少？
    （2）从开始升温到活塞刚要脱离汽缸，缸内气体压力对活塞做功多少
    （3）当活塞刚要脱离汽缸时，缸内气体的内能增加量为△U，则气体在活塞下移的过程中吸收的热量为多少？

    分析 （1）气体发生等压变化，应用盖吕萨克定律可以求出气体的温度；
    （2）应用功的计算公式求出功．
    （3）应用热力学第一定律求出气体吸收的热量．

    解答 解：（1）气体等压变化，由盖吕萨克定律得：$\frac{{L}_{0}S}{{T}_{0}}$=$\frac{LS}{T}$，
    解得：T=$\frac{L{T}_{0}}{{L}_{0}}$；
    （2）对活塞，由平衡条件得：mg+pS=p0S，
    气体做功：W=Fl=pSl=pS（L-L0），
    解得：W=（p0S-mg）（L-L0）；
    （3）由热力学第一定律得：△U=W+Q，
    气体吸收的热量：Q=△U+（p0S-mg）（L-L0）；
    答：（1）采用缓慢升温的方法使活塞与汽缸脱离，缸内气体的温度至少要升高到$\frac{L{T}_{0}}{{L}_{0}}$；
    （2）从开始升温到活塞刚要脱离汽缸，缸内气体压力对活塞做功为（p0S-mg）（L-L0）；
    （3）当活塞刚要脱离汽缸时，缸内气体的内能增加量为△U，则气体在活塞下移的过程中吸收的热量为△U+（p0S-mg）（L-L0）．

    点评 本题是一道热学综合题，涉及的知识点较多，分析清楚气体状态变化过程，应用盖吕萨克定律、功的计算公式与热力学第一定律可以解题．

    练习册系列答案
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