Question

【题目】如图所示，MN、PQ是相互交叉成60°角的光滑金属导轨，O是它们的交点且接触良好．两导轨处在同一水平面内，并置于有理想边界的匀强磁场中(图中经过O点的虚线即为磁场的左边界)．导体棒ab与导轨始终保持良好接触，并在弹簧S的作用下沿导轨以速度v0向左匀速运动．已知在导体棒运动的过程中，弹簧始终处于弹性限度内．磁感应强度的大小为B，方向如图所示．当导体棒运动到O点时，弹簧恰好处于原长，导轨和导体棒单位长度的电阻均为r，导体棒ab的质量为m.求：

(1)导体棒ab第一次经过O点前，通过它的电流大小；

(2)弹簧的劲度系数k；

(3)从导体棒第一次经过O点开始直到它静止的过程中，导体棒ab中产生的热量．

Answer 1

【答案】(1) 　(2)　(3)

【解析】（1）设ab棒在导轨之间的长度为，有效电动势：
由欧姆定律得：
（2）设O点到ab棒距离为x，则ab棒的有效长度：
因为ab棒做匀速运动，所以：，所以：；
（3）裸导线最终只能静止于O点，故其动能全部转化为焦耳热，即
则。