Question

【题目】如图所示，小车的上面固定一个光滑弯曲圆管道，整个小车(含管道)的质量为2m，原来静止在光滑的水平面上。现有一个可以看作质点的小球，质量为m，半径略小于管道半径，以水平速度v从左端滑上小车，小球恰好能到达管道的最高点，然后从管道左端滑离小车。关于这个过程，下列说法正确的是()

A. 小球滑离小车时，小车回到原来位置

B. 小球滑离小车时相对小车的速度大小为v

C. 车上管道中心线最高点的竖直高度为

D. 小球从滑进管道到滑到最高点的过程中，小车的动量变化大小是

Answer 1

【答案】BC

【解析】

小球与小车在水平方向上的合外力为零，故在水平方向上动量守恒，所以小车的速度一直向右，小球滑离小车时，小车向右运动，不可能回到原来位置，故A错误；由动量守恒可得：mv=2mv车+mv球，由机械能守恒可得：；所以，v车+2v球=0，那么，，，小球滑离小车时相对小车的速度v球-v车=-v，故小球滑离小车时相对小车的速度为v，故B正确；小球恰好到达管道的最高点后，则小球和小车的速度相同，故由动量守恒定律mv=(2m +m)v＇可得此时的速度，由机械能守恒可得：小球在最高点的重力势能，所以车上管道中心线最高点的竖直高度，故C正确；小球恰好到达管道的最高点后，则小球和小车的速度相同，故小车的动量变化大小为mv，故D错误；