Question

卡车原来以10 m/s的速度匀速在平直的公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方就开始刹车，使卡车匀减速前进.当车减速到2 m/s时，交通灯变为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原来的速度共用了12 s.求：

（1）减速与加速过程中的加速度;

（2）开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度.

Answer 1

解析：（1）卡车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如图所示，设卡车从A点开始减速，则v_A=10 m/s,用t₁时间到达B点，从B点又开始加速时间t₂到达C点，则

    v_B=2 m/s,v_c=10 m/s,且t₂=t₁/2

    t₁+t₂=12 s.可得t₁=8 s,t₂=4 s,由v=v₀+at得，在AB段v_B=v_A+a₁t₂         ①

    在BC段，v_C=v_B+a₂t₂                                                                   ②

    联立①②两式，代入数据得a₁=-1 m/s²   a₂= 2 m/s².

    （2）2 s末的速度为

    v₁=v_A+a₁t=10 m/s-1×2 m/s=8 m/s

    10 s末的速度为v₂=v_B+a₂t=2 m/s+2×(10-8) m/s=6 m/s.

答案：（1）-1 m/s²  2 m/s²  （2）8 m/s  6 m/s